Cómo comparar campañas para medir movimientos de tierras

Medir un movimiento de tierras con dron no consiste en volar una vez y leer un número. El volumen sale de comparar dos superficies del mismo ámbito: el estado actual frente al anterior, frente a una base acordada o frente al proyecto. Si las dos superficies no son comparables, la diferencia mide errores en lugar de tierra. Este artículo explica qué se compara, qué debe repetirse en cada campaña y cómo se presenta el resultado.

El movimiento de tierras como comparación entre superficies

Un volumen no se mide directamente. Se calcula delimitando un ámbito, el perímetro de un tajo, de un acopio o de toda la obra, e integrando la diferencia de cota entre dos superficies dentro de ese ámbito. Donde la superficie nueva queda por debajo de la de referencia hay desmonte. Donde queda por encima, terraplén.

Cada superficie es un modelo de alturas: una malla con una cota en cada celda. Puede ser un MDT (el terreno desnudo, sin vegetación ni objetos), un MDS (la superficie con todo lo que hay encima) o una superficie de proyecto. Restar sin más un MDT a un MDS da alturas sobre el suelo, pero no es una receta universal para cubicar. Lo que importa es que las dos superficies que se comparan representen lo mismo, con la misma referencia y el mismo tratamiento.

Tres comparaciones habituales en obra

Comparación	Superficie actual	Superficie de referencia	Qué responde
Acopio frente a base	Superficie del acopio en la fecha	Terreno original, solera o plano a cota fija	Cuánto material hay almacenado
Estado frente a estado anterior	Campaña actual	Campaña anterior o vuelo inicial	Cuánto se ha movido entre dos fechas
Proyecto frente a estado actual	Campaña actual	Superficie de proyecto	Cuánto falta y dónde hay desviaciones

Las tres salen de los mismos vuelos. Cambia la superficie de referencia, que se acuerda antes de calcular y se deja escrita en el informe.

Qué debe ser igual entre campañas

Una campaña es un levantamiento completo en una fecha: vuelo, apoyo en campo, procesado y control. Para que dos campañas se puedan restar, hay cuatro cosas que no pueden cambiar entre una y otra.

Sistema de referencia y modelo de alturas

Las dos superficies deben estar en el mismo sistema de coordenadas (en España, lo habitual son las coordenadas oficiales ETRS89 (UTM, en el huso que corresponda)) y con el mismo tipo de altura. Las alturas ortométricas dependen de un modelo de geoide; las elipsoidales, no. Mezclar alturas de distinto tipo, o de dos modelos de geoide distintos, desplaza una superficie respecto a la otra en toda la obra. Ese desplazamiento aparece como volumen que nadie ha movido.

Método de captura y resolución

Conviene repetir el mismo plan de vuelo en cada campaña: misma técnica (fotogrametría o LiDAR), misma altura, mismo GSD y mismo solape. El GSD es la resolución de la imagen, no su exactitud, pero condiciona el detalle de la superficie. También el procesado debe ser el mismo: mismo tamaño de celda, mismo criterio de clasificación de suelo y mismo método de interpolación. Dos superficies con celdas o filtros distintos no describen igual los bordes de un talud.

Puntos de control fijos

Una red de puntos de control permanentes, materializados en zonas que la obra no va a tocar y medidos con GNSS RTK o estación total, es la base de la comparación. Si cada campaña se apoya en las mismas dianas, las dos superficies comparten el mismo marco. Además, en cada campaña se miden puntos de comprobación independientes, que no entran en el ajuste. Con ellos se calcula el error de cada superficie.

Ámbito y criterio de lo que es terreno

El perímetro de cada zona debe ser el mismo en las dos fechas, o la diferencia incluirá tierra de fuera. Y hay que decidir qué cuenta como terreno: la maquinaria, los camiones, las casetas y los acopios provisionales no son movimiento de tierras y se excluyen de la superficie.

Qué errores falsean la diferencia entre campañas

Un movimiento de tierras se calcula sobre superficies grandes. Por eso un error pequeño pero sistemático pesa mucho. Una cuenta sencilla lo muestra: un desplazamiento vertical de 1 cm sobre una hectárea equivale a 100 m³ que no existen. Estos son los errores más frecuentes.

• Vegetación. Entre dos campañas la hierba crece, se desbroza o aparece matorral en los taludes. Si una superficie recoge la vegetación y la otra no, la diferencia mezcla tierra y plantas. En terreno despejado la fotogrametría basta. Donde hay vegetación, el LiDAR ayuda: los múltiples retornos ayudan a registrar el terreno a través de los huecos de la vegetación. Clasificamos los puntos de suelo y comprobamos la cobertura obtenida.
• Cambios de datum. Una campaña en una referencia y otra en otra, un modelo de geoide distinto o una superficie de proyecto entregada en otro sistema. Se detecta comparando zonas que no han cambiado: si un vial terminado aparece subido o bajado, el problema es de referencia, no de obra.
• Huecos en la superficie. Láminas de agua, zonas en sombra, superficies muy brillantes o áreas tapadas por maquinaria dejan celdas sin datos. El programa las rellena interpolando, y ese relleno no es una medida. Conviene señalarlas en el informe y, si son grandes, completarlas con topografía clásica.
• Superficies no comparables. Un MDS frente a un MDT, una malla de celda gruesa frente a otra fina o una superficie de proyecto que representa la rasante terminada cuando la obra va por la explanada. En ese último caso, la comparación correcta es con la superficie de explanación o subrasante, no con la del firme acabado.

El error del volumen depende de la exactitud de las dos superficies y de cómo se define la base. Por eso no basta con que cada campaña sea buena por separado: tienen que ser buenas y coherentes entre sí.

Cada cuánto conviene volar una obra

No hay una frecuencia válida para todas las obras. La frecuencia la marca el ritmo del movimiento de tierras y para qué se usa el dato.

• Vuelo inicial. Es el más importante. Recoge el terreno antes de que entre la maquinaria y sirve de referencia para todo lo que viene después. Sin él, la primera comparación tiene que apoyarse en una topografía anterior o en datos públicos.
• Por ritmo de certificación. Si la obra certifica de forma mensual, la campaña se programa para cerrar el periodo con un estado medido. Algunas obras prefieren una cadencia quincenal o semanal en las fases de más actividad.
• Por hitos. Fin del desbroce, fin de la excavación de un tajo, coronación de un terraplén. Y, sobre todo, antes de cubrir algo: una capa que queda tapada ya no se puede medir después.
• Por fase de obra. En la explanación general el terreno cambia deprisa y conviene medir más a menudo. En fases de acabado el movimiento es menor y se puede espaciar.

La frecuencia, el ámbito y los entregables se fijan en el plan de seguimiento al empezar la obra, para no cambiar las reglas a mitad de camino.

Cómo se presenta el resultado de un movimiento de tierras

Un volumen sin método no sirve para certificar ni para resolver una discrepancia con una subcontrata. El resultado de cada comparación debe permitir a otro técnico reproducir el cálculo.

Qué incluye el informe

• Ámbito de cálculo, con los perímetros de cada zona o tajo.
• Las dos superficies comparadas, con su fecha, su método de captura y su tamaño de celda.
• Sistema de referencia y modelo de alturas.
• Desmonte, terraplén y saldo neto por zona, y el total.
• Puntos de comprobación y error medio cuadrático (RMSE) de cada superficie.
• Zonas sin datos o interpoladas, y cualquier exclusión (maquinaria, acopios provisionales).

Qué entregables lo acompañan

• Mapa de diferencias de cota (corte y relleno) en GeoTIFF.
• Perímetros de cálculo en DWG o SHP.
• Tablas de volúmenes en XLSX.
• Ortofoto de cada fecha y superficies comparadas, para superponer con los planos en CAD.
• Perfiles por los ejes del proyecto, cuando se piden.

Todo puede publicarse en una plataforma web GIS, con cada campaña como una capa fechada, para que la dirección de obra lo consulte sin software específico.

Volumen geométrico y esponjamiento

El volumen que sale de comparar dos superficies es geométrico: el hueco excavado o el terraplén colocado, medidos en su sitio. El dron no mide el esponjamiento del material al excavarlo ni la compactación al extenderlo. Si la obra necesita el volumen transportado o el volumen en banco equivalente, se aplica el coeficiente que fije el proyecto, y el informe indica cuál se ha usado.

Precisión de cada superficie

Con puntos de control permanentes y el mismo plan de vuelo, la exactitud típica de cada superficie es de 2 a 5 cm, expresada como error medio cuadrático (RMSE) sobre terreno despejado o superficies bien definidas, en el sistema de referencia del proyecto, comprobado sobre puntos de comprobación independientes. Depende del sensor, del GSD, del apoyo en campo y de la vegetación. La exactitud de cada proyecto se acuerda en la propuesta y se documenta en el informe de control.

Preguntas frecuentes

¿Se puede medir un movimiento de tierras sin vuelo inicial?

Sí, pero con más incertidumbre. La referencia puede ser una topografía anterior de la parcela o un modelo público del IGN, como el MDT05 o, según la cobertura, el MDT02. Hay que comparar su fecha, su resolución y su exactitud con lo que pide la medición, y dejar escrita esa limitación en el informe.

¿Sirve un levantamiento hecho por otra empresa como campaña anterior?

Puede servir si se conocen su sistema de referencia, su modelo de alturas, su método y su control de exactitud. Lo ideal es disponer de la nube de puntos o del MDT original y del informe de control, y medir en la nueva campaña algunos de sus mismos puntos. Si no se puede verificar la coherencia entre las dos superficies, el volumen debe presentarse con esa salvedad.

¿Qué superficie se usa para medir un acopio?

La superficie actual del acopio se compara con una base acordada: el terreno original medido antes de acopiar, la solera de la planta o un plano a cota fija. La base cambia el resultado, por eso se fija con el cliente antes de calcular. El cálculo se hace dentro del perímetro de cada acopio.

¿Hay que parar la obra para volar?

No. El vuelo se hace con la obra en marcha y sin acceder a los tajos. La maquinaria que aparece en las imágenes se excluye de la superficie en el procesado. Conviene, eso sí, que las dianas de control estén despejadas el día del vuelo.

Si gestiona una obra, una cantera o una urbanización en la Comunidad Valenciana o en cualquier punto de España, el servicio de seguimiento de obra con drones explica cómo se organizan las campañas, y las fichas de volumetrías y del modelo digital del terreno (MDT) detallan entregables, formatos y exactitudes.

Escrito por el equipo de fita, cartografía y topografía con dron en Xàtiva (Valencia).